Enoncé
est un tétraèdre régulier dont l'arête mesure
, 
.
est le milieu de
,
est le milieu de
.
Les points
,
,
et
sont respectivement les centres de gravité des triangles
,
,
et
.
Choisir la bonne réponse parmi celles proposées :
6) « La droite
est perpendiculaire au plan
» est une affirmation :
Résultat
Correction
Explications
est l'isobarycentre des points
,
et
donc : 
.
Alors :
Les faces du tétraèdre sont des triangles équilatéraux et les arêtes opposées sont perpendiculaires donc :
La droite
est perpendiculaire à la droite
.
On montre de la même façon que la droite
est perpendiculaire à la droite
:
La droite
est perpendiculaire à deux droites sécantes du plan
, donc
est perpendiculaire au plan
.