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3) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct .

On considère les points , , et et .

On désigne respectivement par , et les milieux de , et .

Soit l'angle de la similitude directe de centre qui transforme en .

est l' image de la droite par la rotation de centre et d'angle .

est l' image de la droite par la rotation de centre et d'angle .

est l' image de la droite par la rotation de centre et d'angle .

est le point d'intersection de et , et celui de et .

A.

B. est le point d'intersection de et

C. On admet que les points et ont pour affixes et . Il existe une similitude directe transformant en , en , en , et cette similitude a pour écriture complexe

D. Le centre de la similitude directe est le milieu de