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Soit la similitude d'écriture complexe ( est un réel strictement positif).

L'outil graphique suivant (cliquez ici) vous permet de visualiser l'image de par la transformation d'écriture complexe .

Vous pouvez déplacer le point et choisir la valeur de dans l'intervalle .

A. Il existe une valeur de pour laquelle est une rotation

B. Il existe une valeur de pour laquelle est une réflexion

AIDE :

Donner une condition nécessaire sur pour que soit une isométrie.

Utiliser la figure dynamique (on peut déplacer ), pour faire des conjectures sur l'ensemble des invariants.

Considérer le point d'affixe .

C. Il existe une valeur de pour laquelle a un seul point invariant

D. Pour , est une rotation