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1) est un triangle, rectangle en , non isocèle, et est le projeté orthogonal de sur . Le triangle a la même orientation que .

A. et étant les centres de gravité des triangles et ,

AIDE :

Comparer les angles des triangles et .

On pourra chercher une similitude transformant en .

Enfin, vous pouvez vous aider de la figure animée suivante.

B. et étant les centres de gravité des triangles et ,

la droite coupe et en et , et le triangle est isocèle

AIDE :

Vous pouvez vous aider de la figure animée suivante.

C. et étant les centres des cercles inscrits des triangles et ,

AIDE :

Vous pouvez vous aider de la figure animée suivante.

D. et étant les centres des cercles inscrits des triangles et ,

la droite coupe et en et , et le triangle est isocèle

AIDE :

Vous pouvez vous aider de la figure animée suivante.

Que dire des triangles et ?