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1) est un triangle direct du plan orienté.

On désigne respectivement par , et les milieux de , et .

Soit un réel.

est l'image de la droite par la rotation de centre et d'angle .

est l'image de la droite par la rotation de centre et d'angle .

est l'image de la droite par la rotation de centre et d'angle .

est le point d'intersection de et , celui de et et celui de et .

On appelle le point d'intersection de et . On suppose que le choix de garantit l'existence de ce point.

Pour répondre aux questions vous pouvez vous aider de la figure suivante (cliquez ici), sur laquelle vous pouvez :

  • déplacer les points à l'aide de la souris,

  • fixer vous même l'angle .

A. Les triangles et sont semblables (pas de justification demandée)

AIDE : Vous pourrez répondre à cette question en exhibant une figure convenable.

B. Les triangles et sont semblables

C. Les triangles et sont semblables

D. Il existe une isométrie transformant en

AIDE : Vous pourrez trouver une situation particulière.