A.

L'écriture complexe est bien de la forme : est une similitude directe. De plus est invariant car .

Donc est une similitude directe de centre .

B.

Le rapport de la similitude directe de centre est et son angle est . On a donc : n'est pas un triangle rectangle en .

C.

Cherchons l'angle .

Ce qui montre que est un triangle rectangle (direct) en .

REMARQUE :

Si l'on complète la figure de manière à former un parallélogramme , ce parallélogramme est un carré car et .

Donc est un triangle rectangle en .

D.

Cherchons . L'image de par a pour affixe .

a donc pour affixe .

Donc n'est pas invariant par .

REMARQUE :

a pour écriture complexe donc a pour écriture complexe :

est une homothétie de rapport .