Une similitude qui a deux points invariants est soit l'identité, soit une réflexion : c'est donc une isométrie.

Rappel de cours : Caractérisation des similitudes ayant au moins 2 points fixes

• Une similitude ayant 3 points fixes distincts non alignés est l'identité du plan.

• Une similitude ayant 2 points fixes distincts est soit l'identité du plan, soit la réflexion dont l'axe passe par ces 2 points.