Toute similitude de rapport et transformant en convient. On peut donner les exemples suivants :

Les droites et sont parallèles. On considère alors l'homothétie de centre et de rapport , ainsi que l'homothétie de centre et de rapport .

La similitude de centre , de rapport et d'angle convient.

est un réel. (sur la figure ). On a construit les cercles de centre et et de rayons respectifs et . étant un point d'intersection des deux cercles, et . Donc et la similitude de centre , de rapport et d'angle transforme en et donc en .

Remarque : si , la construction précédente convient : donc il existe une rotation transformant en . Dans ce cas, la translation de vecteur convient également.