7) On considère un nombre réel . Soit l'équation , d'inconnue complexe . Il existe au moins un réel , pour lequel l'équation a deux solutions réelles.
Vrai
Faux
En effet, l'équation : a pour discriminant :
.
On sait que pour tout on a , donc , donc est strictement négatif pour tout réel .
Il n'existe donc aucun réel , pour lequel l'équation a deux solutions réelles.
. Soit
l'équation 
, d'inconnue complexe
. Il existe au moins un réel 
, pour lequel l'équation
a deux solutions réelles.