7) On considère un nombre réel . Soit l'équation , d'inconnue complexe . Il existe au moins un réel , pour lequel l'équation a deux solutions réelles.
En effet, l'équation : a pour discriminant :
Il existe au moins un réel , pour lequel est positif.
Il existe donc au moins un réel , pour lequel l'équation a deux solutions réelles (par exemple ).