7) On considère un nombre réel
. Soit
l'équation
, d'inconnue complexe
. Il existe au moins un réel
, pour lequel l'équation
a deux solutions réelles.
En effet, l'équation
:
a pour discriminant :
Il existe au moins un réel , pour lequel
est positif.
Il existe donc au moins un réel
, pour lequel l'équation
a deux solutions réelles (par exemple
).