6) On considère un nombre réel
. Soit
l'équation
, d'inconnue complexe
. Pour tout
, l'équation
a deux solutions réelles.
En effet, l'équation
:
a pour discriminant :
Lorsque
,
n'est pas toujours positif, donc
n'est pas toujours positif.
L'équation
n'a donc pas toujours deux solutions réelles (en prenant par exemple
, on trouve deux solutions complexes non réelles).