8) Le reste dans la division euclidienne de par
est égal au reste dans la division euclidienne de
par
.
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D'après le petit théorème de Fermat,
est un nombre premier,
et
non divisible par
donc
. Le reste dans la division euclidienne de
par
est
.
D'autre part, donc
. Puis
. Or
donc
.
, donc le reste dans la division euclidienne de
par
est
.