6) Soit
un entier naturel non nul.
Posons et supposons que
est premier.
A. La décomposition de
en produit de facteurs premiers est
Les facteurs
et
sont bien des nombres premiers et
.
C.
possède
diviseurs entiers naturels
possède
diviseurs. Les diviseurs de
sont :
avec
.
D. La somme des diviseurs de
est égale à
La liste des diviseurs contient deux suites géométriques.