Etudier et représenter graphiquement les surfaces d'équation :
Montrer que la surface est de révolution autour de .
Déterminer sa nature en étudiant l'intersection avec un plan particulier contenant , par exemple.
La surface est un paraboloïde, voir les figures dans le paragraphe "Quelques surfaces classiques"
où sont deux paramètres strictement positifs.
Déterminer sa nature en étudiant l'intersection avec un plan particulier contenant , par exemple. Revoir l'exercice de cours n°7.
La surface est un ellipsoïde, voir les figures dans le paragraphe "Quelques surfaces classiques".
Déterminer sa nature en étudiant l'intersection avec un plan particulier contenant , par exemple. Revoir l'exercice de TD n°9.
La surface est un hyperboloïde à une nappe, voir les figures dans le paragraphe "Quelques surfaces classiques".
La surface est un hyperboloïde à deux nappes, voir les figures dans le paragraphe "Quelques surfaces classiques".
où est un paramètre strictement positif.
La surface est un paraboloïde, voir les figures dans le paragraphe "Quelques surfaces classiques".
