Calculer, par changement de variable, l'aire de l'ellipse centré à l'origine et de demi-axes de longueur respective et .
Le changement de variables est "calqué" sur celui du disque. En effet, on pose
alors on a de manière évidente
Le domaine en est le même que celui du disque de rayon traité dans le cours. L'aire de l'ellipse est donc .