Si l'on soustrait les deux équations différentielles suivantes

on obtient

ce qui montre que est solution de l'équation sans second membre. Si représente la solution générale de la solution avec second membre et une solution particulière, puisque , on montre que la solution générale de l'équation avec second membre est la somme de la solution générale de l'équation sans second membre et d'une solution particulière (de l'équation avec second membre).