Analyse vectorielle
cours
Définition

Soit une fonction définie sur qui admet des dérivées partielles secondes, on définit la fonction laplacien par :

Proposition

Si est une constante réelle, si et sont deux fonctions qui admettent des dérivées partielles secondes, on a :

Définition

Soit un champ de vecteurs dont les composantes admettent des dérivées partielles secondes, on définit le laplacien vectoriel du champ par :

Proposition

Démontrer la proposition précédente en exercice.