On va démontrer la proposition suivante :
Proposition
Le vecteur
, s'il n'est pas nul, est "dirigé suivant les valeurs croissantes" de
.
Démonstration
Posons
et examinons alors la fonction :
Les règles de dérivation d'une fonction composée donnent :
Donc
. Donc pour
positif assez petit
, donc
