Analyse vectorielle
Exercice 2.14 Laplacien en coordonnées polaires

Si sont les coordonnées polaires d'un point de ( ), si est une fonction de 2 variables qui admet des dérivées secondes, on définit la fonction par

.

Exprimer les dérivées partielles premières de à l'aide des dérivées partielles de .

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En déduire que :

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Calculer les dérivées partielles de par rapport à et à l'aide des dérivées secondes de .

En déduire et .

Aide simple
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En déduire l'expression du laplacien en coordonnées polaires.