Viscosimètre à disques
Un viscosimètre à disques parallèles comprend un disque tournant et un disque fixe de diamètre D. Un fluide visqueux incompressible de viscosité dynamique μ se trouve dans l'espace situé entre les deux plaques séparées d'une distance d.
Question
1 - Déterminer une relation qui permet de calculer la viscosité μ du fluide à partir du moment M du couple nécessaire pour faire tourner le disque supérieur à la vitesse angulaire ω (on supposera une répartition linéaire des vitesses des vitesses de l'huile dans le sens de l'épaisseur du film).
2 - Application numérique avec :
d = 10.10-6 m
M = 0,0106 m.N
ω = 6000 rd.s-1
D = 2 cm
La force par unité de surface est donnée par l'expression :
Le moment du couple est donnée par l'expression :
1 - Déterminer une relation qui permet de calculer la viscosité μ du fluide à partir du moment M du couple nécessaire pour faire tourner le disque supérieur à la vitesse angulaire ω
On rappelle l'expression de la force par unité de surface :
La répartition des vitesses est linéaire d'où :
Ce qui nous donne l'expression de la force par unité, et donc avec l'expression du moment :
Après intégration :
Ce qui nous donne l'expression de
.
2 - Application numérique
Après un bref calcul, on obtient :
