Equilibre d'un fluide soumis à un réservoir
On considère un réservoir de liquide soumis à une accélération constante
horizontale.
Question
Trouver les surfaces isobares.
Indice
Il faut faire le bilan des forces et appliquer la relation fondamentale de la statique.
Solution![](../res/eq1_exo3.png)
![](../res/eq2_exo3.png)
![](../res/eq3_exo3.png)
![](../res/eq4_exo3.png)
![](../res/eq5_exo3.png)
Commençons par écrire l'équation d'équilibre :
![](../res/eq1_exo3.png)
Le terme
correspond à la force d'inertie opposée à
.
Projetons cette relation sur le repère galiléen (Oxyz). On obtient de suite :
![](../res/eq2_exo3.png)
On a donc :
![](../res/eq3_exo3.png)
Les surfaces isobares sont telles que dP = 0. On a donc :
![](../res/eq4_exo3.png)
Après intégration, on obtient l'équation générale suivante :
![](../res/eq5_exo3.png)
Ces surfaces isobares sont bien orthogonales au vecteur F (propriété générale). La surface libre est aussi une surface isobare.