MB :Equations différentielles de Bernoulli

Icône de l'outil pédagogique

Une équation différentielle de Bernouilli est une équation différentielle qui peut s'écrire sous la forme

avec comme conditions :

  • fonctions continues sur un intervalle I de dans lequel ne s'annule pas.
Pour est une équation différentielle linéaire

Méthode de résolution
  • est une solution évidente de l'équation différentielle

On divise les deux membres de l'équation par

Ce qui donne :

On fait le changement de variables

On en déduit
L'équation devient l'équation différentielle en suivante:
Cette équation est une équation différentielle linéaire que l'on sait
résoudre.
Exercice corrigé :
Résoudre l'équation différentielle


« Précédent | Suivant »