Une équation différentielle d’ordre n est une relation du type

où y est une fonction de x.

Remarque : si la relation est du type consulter le module sur les méthodes d’intégration.

Intégrer ou résoudre une équation différentielle

C'est déterminer toutes les fonctions solutions, sur un ou plusieurs intervalles, n fois dérivables sur ce ou ces intervalles.

• L’ensemble des solutions d’une équation différentielle du premier ordre dépend d’une constante

Pour déterminer une solution particulière d’une équation différentielle du premier ordre il faut une condition initiale qui permet de trouver la valeur de

• L’ensemble des solutions d’une équation différentielle du second ordre dépend de deux constantes k1 et k2 .

Pour déterminer une solution particulière d’une équation différentielle du second ordre il faut deux conditions initiales pour déterminer les deux constantes k1 et k2 .

Solution générale

On appellera solution générale de l'équation différentielle l'ensemble des solutions