Introduction
Les filtres sont utilisés dans de nombreuses applications et vont largement au-delà des seules applications de traitement du signal. Par exemple, dans un contexte de forte puissance électrique, notamment dans la gestion du réseau de transport et de distribution d'énergie, il peut être nécessaire aussi de se débarrasser de certaines fréquences gênantes ou au contraire, d'en privilégier certaines. Dans le chapitre précédent, nous avons introduit la notion de filtrage avec des montages dits passifs parce qu'ils n'utilisaient que des composants passifs, résistances, condensateurs et solénoïdes. Ces filtres ne permettaient pas d'amplifier même si nous avons vu qu'à la résonance, pour un passe-bas du second ordre, le gain pouvait être supérieur à 0 dB.
Lors de ce chapitre, nous allons étudier les filtres actifs réalisés à partir de résistances, condensateurs et ampli-ops. Ils sont actifs en ce sens que l'ampli-op est un composant actif qui doit être alimenté : on peut de manière combinée au filtrage pur aussi obtenir une fonction amplification.
D'un point de vue mathématique formel, le filtre est entièrement décrit par sa fonction de transfert complexe représentée graphiquement par, entre autres représentations possibles, son diagramme de Bode.
L'analyse d'un filtre consiste, à partir de son schéma électrique, à déterminer sa fonction de transfert puis son diagramme de Bode, tandis que la synthèse consiste à partir d'une fonction de transfert souhaitée, ou plus exactement d'un gabarit de fonction de transfert, à déterminer un schéma électrique compatible avec ce gabarit.
D'un point de vue formel, il existe un certain nombre de fonctions de transfert type (Butterworth, Tchebychev, etc..) et un certain nombre de structures électriques type (cellule de Rauch, de Sallen-Key, etc.) qui permettent de réaliser les filtres actif. Dans la mesure où il ne s'agit pas ici d'un cours exhaustif, on se contentera d'en évoquer quelques-unes pour bien appréhender l'ensemble de la problématique du filtrage.
