Préliminaire : théorème de Millman
Il existe de nombreuses méthodes pour résoudre les calculs liés à un montage amplificateur à base d'ampli-op. Dans la mesure où cette compétence est secondaire dans cet enseignement, on n'a pas de souci d'exhaustivité. On se contente de donner une méthode générale qui n'est pas forcément la plus pertinente mais qui a l'avantage pour le débutant d'être une procédure formelle précise à exécuter qui débouche toujours sur la solution recherchée. Cette procédure est basée sur le théorème de Millman, qui est un théorème général de résolution de circuits électriques. Pour une démonstration complète, on consultera :
http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M14_G01/co/Contenu_H1.html
Soit un circuit électrique dans lequel un nœud noté A du réseau est le point de convergence de k dipôles décrits par leurs admittances 
où 
désigne l'impédance du dipôle n°i selon la figure ci-dessous :
On notera que sur la figure, les dipôles sont des résistances mais en régime sinusoïdal, la loi d'Ohm :
devient en notation complexe, 
si bien qu'on peut écrire avec les notations de la figure ci-dessus et les résistances remplacées par des dipôles d'impédances quelconques 
la loi des nœuds sous la forme :
soit :
et finalement :
Cette dernière relation connue sous le nom de théorème de Millman permet de calculer rapidement le potentiel en un nœud pour lequel ce théorème est une réécriture de la loi des nœuds. Il suffit de connaître les impédances ou admittances des dipôles auxquels est relié le nœud et les potentiels des points en amont des dipôles. Nous l'utiliserons systématiquement pour les circuits qui suivent dans cette séquence sauf s'il y a plus rapide.
