Intégration d'une fonction numérique

Exo 14

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Question

Calculer l'intégrale : .

Indice

Effectuez un changement de variable, puis introduisez une exponentielle complexe.

Solution

On effectue le changement de variable : . Donc : .

Donc : .

Or : .

Conclusion : .

Remarque

L'utilisation de l'intégrale d'une fonction complexe a évité deux intégrations par parties.

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