Conclusion
Le calcul conjonctif est simple et possède une équivalence sémantique très intéressante avec l'algèbre "SPJR", présentée dans le cours suivant. Toutefois, il ne permet pas de poser certaines questions, comme les suivantes.
Exemple : Rq 7
« Où puis-je voir le film “Annie Hall” ou “Manhattan” ? »
Il faudrait la disjonction, c'est-à-dire le \(OU (\bigvee)\), ce qui donne le calcul positif.
Exemple : Rq 8
« Quels sont les acteurs qui ont joué dans tous les films de Hitchcock ? »
Il faudrait le quantificateur universel \((\forall)\).
Exemple : Rq 9
« Quels sont les films que Hitchcock a dirigés, mais dans lesquels il n'a pas joué en tant qu'acteur ? »
Il faudrait la négation !
Fondamental :
Dans la section suivante, nous présentons le calcul relationnel, qui permet d'exprimer ces types de questions.
Ce qui est intéressant, c'est qu'en rajoutant simplement la négation, on obtient à la fois la disjonction et le quantificateur universel, puisque \(\varphi \vee \psi \equiv \neg(\neg \varphi \wedge \neg\psi)$, et $\forall x \varphi \equiv \neg (\exists x (\neg \varphi))\).