Le plan est rapporté à un repère orthonormal .
Calculer à l'aide de la définition les intégrales suivantes :
1) avec et
Soit la partie du plan délimitée par la courbe de la fonction constante , l'axe des abscisses et les droites d'équation et . La fonction est continue positive sur . L'aire en unités d'aire de est l'aire d'un rectangle soit : .
2)
Soit la partie du plan délimitée par la courbe de la fonction , l'axe des abscisses et les droites d'équation et .
La fonction est continue positive sur .
On remarque que est le demi-cercle supérieur de centre et de rayon .
L'aire en unités d'aire de est l'aire du demi-disque supérieur de centre et de rayon , soit : .
3)
L'aire en unités d'aire de est l'aire du domaine délimité par un triangle rectangle soit : .
.
