Oscillations d'un fluide non visqueux dans un tube en U
Considèrons un tube en U contenant un fluide non visqueux, le fluide oscille dans le tube. Avec les données suivantes :
ρ est la masse volumique du fluide.
L la longueur de la colonne de fluide.
g l'accélération de la pesanteur.
Question
Calculer la période des oscillations dans le tube.
1 - Ecrire la période sous la forme d'un produit de facteurs.
2 - Faire l'analyse dimensionnelle, procéder à l'identification des coefficients et écrire le système d'équations.
3 - Donner la forme de la période.
Nous allons écrire la période sous la forme d'un produit de facteurs.
La période T s'écrit (après avoir fait l'inventaire des grandeurs) :
k est sans dimension
Puis on procède à l'analyse dimensionnelle :
ce qui donne
Nous obtenons alors le système suivant :
Nous avons donc la période sous la forme :
Remarque :
k est déterminé expérimentalement.
