Le spectromètre à prisme : dispersion de la lumière par un prisme

Incertitudes

• Estimer l'erreur liée à la position x, soit (exprimée en unité arbitraire de longueur)

• Connaissant x et , comment obtient-on ?

• Evaluer pour les mesures effectuées précédemment et reportez-les dans le tableau correspondant

• En considérant l'incertitude relative , à quel domaine de longueur d'onde réservera-t-on l'usage du spectromètre à prisme ?

Pouvoir dispersif et dispersion angulaire d'un prisme

Lors du TP goniomètre les mesures ont été effectuées sur une platine graduée de 0 à 360°. Le passage d'une raie à l'autre entraîne une variation dD de la déviation.

On souhaite quantifier la dispersion angulaire du prisme de sorte à pouvoir la comparer ultérieurement à celle du réseau.

Le pouvoir dispersif du prisme est la grandeur

où D est l'angle de déviation entre le rayon incident et émergent du prisme, et n l'indice de réfraction du prisme.

La dispersion angulaire est la grandeur

où λ est la longueur d'onde de la radiation dispersée par le prisme. En se limitant aux termes de la loi de Cauchy, on peut écrire avec A=1.652 et

En différentiant, on obtient:

Par ailleurs on peut montrer, à l'aide des relations du prisme que:

qui se traduit, au minimum de déviation, avec la loi de Cauchy simplifiée, par la relation:

• Pour la raie verte située au minimum de déviation, estimer quelle est la valeur théorique si l'on suppose que l'on est capable d'associer dD à 2 minutes d'angle ( radians)

• La valeur calculée ci-dessus est-elle consistante avec le fait que vous êtes capable de résoudre le doublet jaune de Hg?