Calculs
Calculs des coefficients de frottement statique et cinétique :
1. frottement statique
Le palet est soumis à trois forces, comme indiquées sur le schéma 1 :
- la force de la pesanteur
, force appliquée au centre de masse du palet, verticale et dirigée vers le bas, de norme
.
- la force de réaction normale
, appliquée sur le support, perpendiculaire à ce dernier et dirigée vers le centre de masse de l'objet.
- la force de frottement
, appliquée sur le support, selon le support et de direction opposée au mouvement.
Le principe fondamental de la dynamique (à énoncer au moins une fois) implique :
où
est le vecteur accélération du centre de masse du palet.
Celui-ci étant immobile,
.
En projetant l'expression sur le support (axe des x) et en remplaçant les différentes forces par leur expression littérale, on montre que :
A partir de cette relation calculer l'incertitude sur le coefficient de frottement statique (chapitre 0).
2. frottement cinétique : billes
Il y a deux systèmes reliés entre eux par un fil.
Le palet (Système 1, S1) est soumis à quatre forces, comme indiquées sur le schéma 2 :
la force de la pesanteur
, force appliquée au centre de masse du palet, verticale et dirigée vers le bas, de norme
.la force de réaction normale
, appliquée sur le support, perpendiculaire à ce dernier et dirigée vers le centre de masse de l'objet.la force de frottement
, appliquée au point de contact du palet sur le support, selon le support et de direction opposée au mouvement.la force de tension du fil
, appliquée au point de contact du fil sur le palet, selon le fil et dans le sens du mouvement.
La nacelle (Système 2, S2) est soumise à deux forces :
la force de la pesanteur
, force appliquée au centre de masse de la nacelle, verticale et dirigée vers le bas, de norme
.la force de tension du fil
, appliquée au point de contact du fil sur la nacelle selon le fil et dans le sens opposé au mouvement.
Le principe fondamental de la dynamique (à énoncer au moins une fois) implique :
pour S1 :
pour S2 :
Etant donné que le fil est le même pour les deux systèmes, alors
De plus, le palet et la nacelle se déplacent avec la même vitesse, qui est constante, donc
En projetant l'expression de S1 sur les axes des x et des y, celle de S2 sur l'axe des y et en remplaçant les différentes forces par leur expression littérale, on montre que :
A partir de cette relation calculer l'incertitude sur le coefficient de frottement cinétique (chapitre 0).
3. frottement cinétique : moteur
Le palet est soumis à quatre forces, comme indiquées sur le schéma 3 :
- la force de la pesanteur
, force appliquée au centre de masse du palet, verticale et dirigée vers le bas, de norme
.
- la force de réaction normale
, appliquée sur le support, perpendiculaire à ce dernier et dirigée vers le centre de masse de l'objet.
- la force de frottement
, appliquée au point de contact du palet sur le support, selon le support et de direction opposée au mouvement.
- la force de tension du fil
, appliquée au point de contact du fil sur le palet, selon le fil et dans le sens du mouvement.
Le principe fondamental de la dynamique (à énoncer au moins une fois) implique :
En projetant l'expression sur les axes des x et des y, et en remplaçant les différentes forces par leur expression littérale, on montre que :
A partir de cette relation calculer l'incertitude sur l'accélération (chapitre 0).
