Plan d'étude d'une courbe paramétrée en coordonnées cartésiennes

Ensemble de définition

C'est l'intersection des ensembles de définition des fonctions et .

Réduction de l'étude

Si les fonctions et sont périodiques, il faut déterminer un multiple commun de leurs deux périodes.

Utilisez ensuite la parité.

Etude asymptotique

Interprétez les cas où ou tend vers l'infini.

Etude des variations des fonctions et

Construisez un tableau incluant les variations des deux fonctions.

Courbe

Précisez les tangentes pour chacun des points apparaissant dans le tableau de variations

Tracez l'arc de courbe correspondant au tableau en le balayant de gauche à droite.

Complétez par les diverses symétries en ordre inverse de la réduction d'étude.