Exo 5
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Les questions suivantes sont indépendantes.
Question
Question
Calculer les intégrales :
, et :
.
Transformez la fonction à intégrer pour pouvoir calculer une primitive..
On remarque :
. Donc :
.
Et la dérivée de
est
.
Donc la fonction à intégrer est de la forme
.
Donc une primitive est :
.
Donc :
.
Conclusion :
.
On remarque que :
. Donc :
.
Donc la fonction à intégrer est de la forme
avec
et
.
Donc une primitive est :
.
Donc :
.
Conclusion :
.
Question
Question
Calculer les intégrales :
, et :
.
Utilisez la relation entre
et
.
On remarque que :
, donc que :
.
Donc dans
, la fonction à intégrer est de la forme
avec
.
Donc une primitive est
. Donc :
.
Conclusion :
.
De même :
, donc :
.
Donc dans
, la fonction à intégrer est de la forme
avec
.
Donc une primitive est
. Donc :
.
Or :
.
Conclusion :
.
