Suites numériques

Suites de réels

Définition

Une suite de réels est une application de ou dans  : .

L'image d'un entier est le terme général de la suite.

La suite est notée ou plus simplement .

Une suite de réels est donc une fonction définie sur ou .

Les opérations algébriques sur les suites sont donc des opérations sur des fonctions.

Définition

Une suite est croissante si : .

Une suite est décroissante si : .

Une suite est stationnaire si : .

Une suite est monotone si elle est croissante ou si elle est décroissante.

Une suite peut être croissante (ou décroissante, ou stationnaire) à partir d'un certain rang.

Une suite est stationnaire si elle est constante : .

Fondamental

Suites à termes positifs :

  • La suite est croissante si et seulement si : .

  • La suite est décroissante si et seulement si : .

Définition

Une suite est majorée s'il existe un réel tel que : .

Une suite est minorée s'il existe un réel tel que : .

Une suite est bornée si elle est majorée et minorée.

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