Groupe orthogonal en dimension 3
On suppose l'espace vectoriel euclidien
orienté et rapporté à une base
orthonormale directe.
Fondamental :
Groupe orthogonal en dimension 3 :
est l'ensemble des rotations et de
.
est l'ensemble des réflexions et des composées rotations-réflexions.
Fondamental :
Classification par l'ensemble
des vecteurs invariants de l'endomorphisme
:
• Si
, alors
.
• Si
, alors
est la réflexion par rapport au plan
.
• Si
, alors
est une rotation d'axe
.
• Si
, alors
ou
est le produit commutatif d'une rotation et d'une réflexion.
