Propriétés
Fondamental :
Soit
une application linéaire d'un espace vectoriel
dans un espace vectoriel
.
. 
.
Fondamental :
Images de sous-espaces
Soit
une application linéaire d'un espace vectoriel
dans un espace vectoriel
.
L'image d'un sous-espace vectoriel de
est un sous-espace vectoriel de
.L'image réciproque d'un sous-espace vectoriel de
est un sous-espace vectoriel de
.
Fondamental :
Images de familles de vecteurs
Soit
une application linéaire d'un espace vectoriel
dans un espace vectoriel
.
L'image d'une famille génératrice d'un sous-espace vectoriel
de
est une famille génératrice du sous-espace vectoriel
de
.L'image d'une famille liée de
est une famille liée de
.Si
est injective, l'image d'une famille libre de
est une famille libre de
.Si
est injective, l'image d'une base d'un sous-espace vectoriel
de
est une base du sous-espace vectoriel
de
.
