Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Les questions suivantes sont indépendantes.
Montrer qu'il n'existe pas des matrices et de telles que .
Raisonnez par l'absurde, et utilisez les propriétés de la trace des matrices.
Supposons qu'il existe des matrices et de telles que .
Donc . Or : ( ).
Conclusion : Il n'existe pas des matrices et de telles que .
Soient et de telles que .
Calculer pour .
Utilisez la relation pour exprimer .
Si les matrices et vérifient , alors : .
Donc : . Or : .
Conclusion : .
