Dénombrement de parties
Fondamental :
Si
, le nombre de parties à
éléments (ou combinaisons) de
est :
si
, et
sinon.
Le nombre total de parties d'un ensemble à
éléments est
.
Exemple :
Former une délégation de 4 personnes dans une assemblée de 20 personnes revient à choisir une partie à 4 éléments dans cette assemblée.
Le nombre de délégations de 4 personnes est donc
.
Fondamental :
Propriétés :
si
.
.Formule de Pascal :
si
.
Formule de Vandermonde :
.
Formule du binôme de Newton :
pour tous
et
d'un anneau commutatif.
