Surjectivité
Définition :
Une application de dans est surjective si tout élément possède au moins un antécédent dans .
Pour tout élément , l'équation possède au moins une solution dans .
Méthode :
Pour démontrer qu'une application de dans est surjective, on prend un élément quelconque dans , et l'on cherche le nombre de solutions de l'équation dans l'ensemble .
Il est important de bien vérifier que les solutions trouvées appartiennent à l'ensemble .
Fondamental :
Propriété :
Si et sont deux applications surjectives, leur composée est surjective.