Surjectivité
Définition :
Une application
de
dans
est surjective si tout élément
possède au moins un antécédent dans
.
Pour tout élément
, l'équation
possède au moins une solution dans
.
Méthode :
Pour démontrer qu'une application
de
dans
est surjective, on prend un élément
quelconque dans
, et l'on cherche le nombre de solutions de l'équation
dans l'ensemble
.
Il est important de bien vérifier que les solutions trouvées appartiennent à l'ensemble
.
Fondamental :
Propriété :
Si
et
sont deux applications surjectives, leur composée
est surjective.
