$p_{1,1}: %v$

$p_{1,2}: %v$

\overrightarrow{n_{1,1}}

\overrightarrow{n_{1,2}}

\overrightarrow{n_{2,1}}

\overrightarrow{n_{2,2}}

$p_{2,1} : %v$

$p_{2,2}:%v$

M_{1,1}

M_{1,2}

M_{2,1}

M_{2,2}

def_1

def_2

d_1

d_2

paralléliser

Plus fort que ω1//ω2 :   ω1=ω2

C4 = -3
C3 = 1
C2 = -2
B4 = 5
B3 = 3
B2 = 1
n_{1,1}: (B2, B3, B4)
texte1 = LaTeX(n_{1,1}, true, false)
M_{1,1} = (37.59574468085106, 11, 3)
M_{1,2} = (10, 3, 2)
n_{1,2}: (C2, C3, C4)
texte2 = LaTeX(n_{1,2}, true, false)
p_{1,1} = OrthogonalPlane(M_{1,1}, n_{1,1})
p_{1,2} = OrthogonalPlane(M_{1,2}, n_{1,2})
d_{1} = IntersectPath(p_{1,1}, p_{1,2})
a = 47 (slider from -100 to 100, step 0.1)
b = 48 (slider from -100 to 100, step 0.1)
ω_1: (a * ((x(n_{1,1}) * x) + (y(n_{1,1}) * y) + (z(n_{1,1}) * z))) + (b * ((x(n_{1,2}) * x) + (y(n_{1,2}) * y) + (z(n_{1,2}) * z))) = (a * ((x(n_{1,1}) * x(M_{1,1})) + (y(n_{1,1}) * y(M_{1,1})) + (z(n_{1,1}) * z(M_{1,1})))) + (b * ((x(n_{1,2}) * x(M_{1,2})) + (y(n_{1,2}) * y(M_{1,2})) + (z(n_{1,2}) * z(M_{1,2}))))
E2 = 0
E3 = 8
E4 = 1
F2 = 1
F3 = 3
F4 = -1
n_{2,1}: (E2, E3, E4)
n_{2,2}: (F2, F3, F4)
M_{2,1} = (0, 12, -2)
M_{2,2} = (5, 3, -7)
p_{2,1} = OrthogonalPlane(M_{2,1}, n_{2,1})
p_{2,2} = OrthogonalPlane(M_{2,2}, n_{2,2})
texte5 = LaTeX(M_{1,1}, true, true)
texte7 = LaTeX(M_{1,2}, true, true)
B6: M_{1,1}
C6: M_{1,2}
B7: p_{1,1}
C7: p_{1,2}
E6: M_{2,1}
F6: M_{2,2}
E7: p_{2,1}
F7: p_{2,2}
A: (((-E3) * F2) * C4) + ((F3 * E2) * C4) + ((C3 * E4) * F2) - ((C3 * F4) * E2) + ((C2 * E3) * F4) - ((C2 * F3) * E4)
B: ((E2 * B3) * F4) - ((B4 * E2) * F3) + ((B2 * E4) * F3) - ((F2 * B3) * E4) + ((B4 * F2) * E3) - ((B2 * F4) * E3)
C: ((B2 * F3) * C4) - ((C2 * F3) * B4) - ((B2 * C3) * F4) - ((B3 * F2) * C4) + ((C2 * B3) * F4) + ((C3 * F2) * B4)
D: (((-B2) * E3) * C4) + ((C2 * E3) * B4) + ((B2 * C3) * E4) + ((B3 * E2) * C4) - ((C2 * B3) * E4) - ((C3 * E2) * B4)
texte3 = LaTeX(n_{2,1}, true, false)
texte4 = LaTeX(n_{2,2}, true, false)
texte8 = LaTeX(M_{2,2}, true, true)
texte9 = TableText({{B1 + "=", texte1, "et", texte5, "définissent le plan d'équation ", B7}, {C1 + "=", texte2, "et", texte7, "définissent le plan d'équation ", C7}}, "{")
texte6 = LaTeX(M_{2,1}, true, true)
texte10 = TableText({{E1 + "=", texte3, "et", texte6, "définissent le plan d'équation ", E7}, {F1 + "=", texte4, "et", texte8, "définissent le plan d'équation ", F7}}, "{")
E = (-0.58, 2.566)
AffichageDroite_1 = Text("d_1 :" + texte9, E, true, true)
F = (-0.734, -1.9)
AffichageDroite_2 = Text("d_2 :" + texte10, F, true, true)
c = 42 (slider from -100 to 100, step 0.1)
d = -49 (slider from -100 to 100, step 0.1)
ω_2: (c * ((x(n_{2,1}) * x) + (y(n_{2,1}) * y) + (z(n_{2,1}) * z))) + (d * ((x(n_{2,2}) * x) + (y(n_{2,2}) * y) + (z(n_{2,2}) * z))) = (c * ((x(n_{2,1}) * x(M_{2,1})) + (y(n_{2,1}) * y(M_{2,1})) + (z(n_{2,1}) * z(M_{2,1})))) + (d * ((x(n_{2,2}) * x(M_{2,2})) + (y(n_{2,2}) * y(M_{2,2})) + (z(n_{2,2}) * z(M_{2,2}))))
interrupteur_1 = true
interrupteur_2 = true
affiche1 = true
affiche2 = true
d_{2} = IntersectPath(p_{2,1}, p_{2,2})
N_1: (A * n_{1,1}) + (B * n_{1,2})
texte11 = LaTeX(ω_1, true, true)
texte12 = LaTeX(ω_2, true, true)
texte13 = LaTeX("a \overrightarrow{n_{1,1}}+b \overrightarrow{n_{1,2}}\overset{???}{=}c \overrightarrow{n_{2,1}}+d \overrightarrow{n_{2,2}}")
XM11: (((((B2 * C2) * E3) * F4) * x(M_{1,2})) - ((((B2 * C2) * E4) * F3) * x(M_{1,2})) - ((((B2 * C3) * E2) * F4) * x(M_{2,1})) + ((((B2 * C3) * E3) * F4) * y(M_{1,2})) - ((((B2 * C3) * E3) * F4) * y(M_{2,1})) + ((((B2 * C3) * E4) * F2) * x(M_{2,2})) - ((((B2 * C3) * E4) * F3) * y(M_{1,2})) + ((((B2 * C3) * E4) * F3) * y(M_{2,2})) - ((((B2 * C3) * E4) * F4) * z(M_{2,1})) + ((((B2 * C3) * E4) * F4) * z(M_{2,2})) + ((((B2 * C4) * E2) * F3) * x(M_{2,1})) - ((((B2 * C4) * E3) * F2) * x(M_{2,2})) + ((((B2 * C4) * E3) * F3) * y(M_{2,1})) - ((((B2 * C4) * E3) * F3) * y(M_{2,2})) + ((((B2 * C4) * E3) * F4) * z(M_{1,2})) - ((((B2 * C4) * E3) * F4) * z(M_{2,2})) - ((((B2 * C4) * E4) * F3) * z(M_{1,2})) + ((((B2 * C4) * E4) * F3) * z(M_{2,1})) - ((((B3 * C2) * E2) * F4) * x(M_{1,2})) + ((((B3 * C2) * E2) * F4) * x(M_{2,1})) - ((((B3 * C2) * E3) * F4) * y(M_{1,1})) + ((((B3 * C2) * E3) * F4) * y(M_{2,1})) + ((((B3 * C2) * E4) * F2) * x(M_{1,2})) - ((((B3 * C2) * E4) * F2) * x(M_{2,2})) + ((((B3 * C2) * E4) * F3) * y(M_{1,1})) - ((((B3 * C2) * E4) * F3) * y(M_{2,2})) + ((((B3 * C2) * E4) * F4) * z(M_{2,1})) - ((((B3 * C2) * E4) * F4) * z(M_{2,2})) + ((((B3 * C3) * E2) * F4) * y(M_{1,1})) - ((((B3 * C3) * E2) * F4) * y(M_{1,2})) - ((((B3 * C3) * E4) * F2) * y(M_{1,1})) + ((((B3 * C3) * E4) * F2) * y(M_{1,2})) - ((((B3 * C4) * E2) * F2) * x(M_{2,1})) + ((((B3 * C4) * E2) * F2) * x(M_{2,2})) - ((((B3 * C4) * E2) * F3) * y(M_{1,1})) + ((((B3 * C4) * E2) * F3) * y(M_{2,2})) - ((((B3 * C4) * E2) * F4) * z(M_{1,2})) + ((((B3 * C4) * E2) * F4) * z(M_{2,2})) + ((((B3 * C4) * E3) * F2) * y(M_{1,1})) - ((((B3 * C4) * E3) * F2) * y(M_{2,1})) + ((((B3 * C4) * E4) * F2) * z(M_{1,2})) - ((((B3 * C4) * E4) * F2) * z(M_{2,1})) + ((((B4 * C2) * E2) * F3) * x(M_{1,2})) - ((((B4 * C2) * E2) * F3) * x(M_{2,1})) - ((((B4 * C2) * E3) * F2) * x(M_{1,2})) + ((((B4 * C2) * E3) * F2) * x(M_{2,2})) - ((((B4 * C2) * E3) * F3) * y(M_{2,1})) + ((((B4 * C2) * E3) * F3) * y(M_{2,2})) - ((((B4 * C2) * E3) * F4) * z(M_{1,1})) + ((((B4 * C2) * E3) * F4) * z(M_{2,2})) + ((((B4 * C2) * E4) * F3) * z(M_{1,1})) - ((((B4 * C2) * E4) * F3) * z(M_{2,1})) + ((((B4 * C3) * E2) * F2) * x(M_{2,1})) - ((((B4 * C3) * E2) * F2) * x(M_{2,2})) + ((((B4 * C3) * E2) * F3) * y(M_{1,2})) - ((((B4 * C3) * E2) * F3) * y(M_{2,2})) + ((((B4 * C3) * E2) * F4) * z(M_{1,1})) - ((((B4 * C3) * E2) * F4) * z(M_{2,2})) - ((((B4 * C3) * E3) * F2) * y(M_{1,2})) + ((((B4 * C3) * E3) * F2) * y(M_{2,1})) - ((((B4 * C3) * E4) * F2) * z(M_{1,1})) + ((((B4 * C3) * E4) * F2) * z(M_{2,1})) - ((((B4 * C4) * E2) * F3) * z(M_{1,1})) + ((((B4 * C4) * E2) * F3) * z(M_{1,2})) + ((((B4 * C4) * E3) * F2) * z(M_{1,1})) - ((((B4 * C4) * E3) * F2) * z(M_{1,2}))) / ((((B2 * C2) * E3) * F4) - (((B2 * C2) * E4) * F3) - (((B2 * C3) * E2) * F4) + (((B2 * C3) * E4) * F2) + (((B2 * C4) * E2) * F3) - (((B2 * C4) * E3) * F2))
B9 = 2919
N_3: (C * n_{2,1}) + (D * n_{2,2})
N_2: ((C * n_{2,1}) + (D * n_{2,2})) / 7
texte14 = LaTeX(N_1, true, false)
texte15 = LaTeX(N_2, true, false)