5) On s'intéresse à la durée de vie d'un appareil ménager avant la première panne. On peut modéliser cette situation par une loi de probabilité exponentielle de paramètre
. Sachant que l'appareil n'a connu aucune panne au cours des deux premières années après sa mise en service, la probabilité qu'il ne connaisse aucune panne l'année suivante est :
On cherche
.
Or pour
réel positif,
, d'où
.
On retrouve ici la loi de durée de vie sans vieillissement.