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Enoncé

5) On s'intéresse à la durée de vie d'un appareil ménager avant la première panne. On peut modéliser cette situation par une loi de probabilité exponentielle de paramètre . Sachant que l'appareil n'a connu aucune panne au cours des deux premières années après sa mise en service, la probabilité qu'il ne connaisse aucune panne l'année suivante est :

Résultat

Correction

	[ Cette probabilité est celle que l'appareil ne connaisse pas de panne durant les trois premières années. ]

	[ Cette probabilité est celle que l'appareil tombe en panne la troisième année. ]

Explications

On cherche

.

Or pour réel positif, , d'où .

On retrouve ici la loi de durée de vie sans vieillissement.