La suite est définie par
Aides de résolution :
(a). La suite est arithmétique de raison si et seulement si, pour tout entier ,
(b). La suite est géométrique de raison si et seulement si, pour tout entier ,
(a). La suite définie par est arithmétique
Pour tout entier , , donc . La suite est constante donc c'est une suite arithmétique de raison .
(b). La suite définie par est géométrique
, , ,5,
n'est pas une suite géométrique car .
(c). La suite définie par est géométrique
Donc est une suite géométrique de raison .
(d). La suite définie par est géométrique
, , ,