La suite est définie par : pour , :
Aide de résolution :
Pour étudier les variations d'une suite à termes strictement positifs ; on peut comparer avec 1.
est décroissante à partir du 10ème terme
On a, pour , .
Pour , donc la suite est décroissante à partir du 10ème terme.
De plus, pour , donc . Par récurrence on démontre que . D'après le théorème des gendarmes, . Donc la suite converge vers 0.
converge vers 0,1
est définie par : pour 
, 
:
avec 1.