La suite est définie par et pour tout entier naturel : .
Aide de résolution :
Pour étudier les variations de la suite , on peut examiner le signe de .
est géométrique de raison lorsque .
L'étude du signe de peut être faite à l'aide d'un raisonnement par récurrence.
est une suite monotone
est une suite géométrique de raison
est une suite minorée par 2