Si la suite est bornée alors :
Aide de résolution :
Une suite est bornée à partir du rang si il existe deux réels et tels que pour tout entier ; .
elle diverge
elle converge
on ne peut pas conclure sur une limite éventuelle de la suite
Observez ou pour vous en convaincre.
est bornée alors :
est bornée à partir du rang
si il existe deux réels
et
tels que pour tout entier 
; 
.