est la fonction définie pour tout réel par . est la courbe représentative de .
est la fonction définie par . est la courbe représentative de .
On a tracé et sur une calculette.
5. a au moins une tangente parallèle à l'axe des ordonnées
Vrai
Le raisonnement précédent montre que la fonction est en fait dérivable sur et sur , car sur ces intervalles et , donc .
Etudions la dérivabilité de en :
car pour , .
(en effet et avec pour )
Ce qui montre que la courbe a une tangente parallèle à l'axe des ordonnées au point d'abscisse .
Faux