La fonction est définie sur un intervalle ouvert contenant 1. est sa courbe représentative.
Si , alors :
admet pour asymptote la droite d'équation
admet pour tangente la droite d'équation
Si l'on considère le point d'abscisse 1 de et le point d'abscisse de , alors est le coefficient directeur de la droite . Lorsque se rapproche de , c'est-à-dire lorsque tend vers 1, cette droite a pour position limite une droite verticale passant par , puisque la limite du coefficient directeur est .
est dérivable en