La fonction est définie sur . On sait que et .
Si la fonction est continue et strictement croissante sur , alors l'équation a exactement une solution sur .
Vrai
2 appartient à l'intervalle en application du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un nombre appartenant à tel que ; de plus la fonction étant strictement croissante, on a :
pour tout , ,
et pour tout , , d'où l'unicité de .
Faux