est un cube d'arête
.
Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes :
14) La droite
est perpendiculaire au plan
.
Pour montrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan, il suffit de montrer qu'elle est perpendiculaire à deux droites sécantes du plan.
On évalue pour cela les deux produits scalaires : et
.
La droite
est perpendiculaire au plan
donc à la droite
d'où :
.
est un carré donc
.
Donc , d'où
.
De même :
donc .
La droite
est perpendiculaire aux droites
et
donc au plan
.