Pour montrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan, il suffit de montrer qu'elle est perpendiculaire à deux droites sécantes du plan.

On évalue pour cela les deux produits scalaires : et .

La droite est perpendiculaire au plan donc à la droite d'où : . est un carré donc .

Donc , d'où .

De même :

donc .

La droite est perpendiculaire aux droites et donc au plan .