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Enoncé

est un cercle de diamètre , de centre . Le point appartient à et .

est le pied de la hauteur issue de dans le triangle , est un point de , est le milieu de , celui de .

La droite recoupe en L.

La droite recoupe en N.

Répondre par vrai ou par faux aux affirmations suivantes :

10) Quelle que soit la position de sur : .

Résultat

Correction

VRAI

FAUX

Explications

Le point est le projeté orthogonal de sur la droite , et est le milieu de donc :

Soit le symétrique de par rapport à , est le projeté orthogonal de sur la droite , et est le milieu de donc :

Comme , on a .